PARTIE 2 : TRAITEMENT DE L'INFORMATION (LOGIQUE BOOLEENNE)



    Traitement de l'information


Pour fonctionner, l'ordinateur a besoin que toutes les informations (texte, image, etc.) soient exprimées en code binaire.
C'est ce que nous avons vu lors de la première partie de cette séquence.

Nous allons maintenant découvrir comment l'ordinateur traite ces informations.
Là encore, la manière de raisonner est basée sur une application binaire des mathématiques.
Il s'agit pour l'ordinateur de ne raisonner qu'avec des « vrai » et des « faux ».

Ce raisonnement, dit « logique », a été mis au point par un mathématicien anglais du 19ème siècle :

George BOOLE
(Gravure ci-dessous)



On parle de « logique booléenne » ou « algèbre de Boole ».







 Faire l'exercice N°4 de votre fiche d'exercices




    Algèbre de Boole

L'algèbre de Boole repose sur 3 opérateurs logiques (ou « fonctions » logiques) :
L'opérateur « NON » L'opérateur « ET » L'opérateur « OU »



 
Les schémas ci-dessus respectent la normalisation Europèenne.
Les opérateurs peuvent également être représentés selon la norme Américaine



Détaillons ces 3 opérateurs :
L'opérateur « ET »



L'opérateur « ET » gère 2 bits (E1 et E2).

La sortie (« S ») de cet opérateur émet la valeur « vrai » (« 1 ») si les 2 bits en entrées valent « 1 ».

Dans le cas contraire, la valeur en sortie vaut « faux » (« 0 »).

Testons le fonctionnement de cet opérateur :
(Cliquer sur les entrées pour en modifier l'état)



L'opérateur « OU »



L'opérateur « OU » gère 2 bits (E1 et E2).

La sortie (« S ») de cet opérateur émet la valeur « vrai » (« 1 ») si au moins l'un des 2 bits en entrée vaut « 1 ».

Dans le cas contraire, la valeur en sortie vaut « faux » (« 0 »).

Testons le fonctionnement de cet opérateur :
(Cliquer sur les entrées pour en modifier l'état)




L'opérateur « NON »



L'opérateur « NON » gère un seul bit ( « E »).

La sortie ( « S ») de cet opérateur émet la valeur « vrai » (« 1 ») si le bit en entrée ( « E »)  vaut « 0 ».
Et inversement.

Testons le fonctionnement de cet opérateur :
(Cliquer sur l'entrée pour en modifier l'état)





Faire les exercices N°5, N°6 et N°7 de votre fiche d'exercices





    Mais concrètement ? Dans nos ordinateurs ?

George Boole était un théoricien en mathématiques et l'algèbre qu'il a mise au point n'était pour lui qu'un exercice totalement abstrait. Il n'a pas connu l'ordinateur et était sûrement très loin de se douter que cette algèbre serait à la base des technologies numériques modernes...

Le premier à avoir su faire fonctionner des machines capables de « réfléchir » selon la logique booléenne s'appelle Claude Shannon. Rendez-vous à la partie 3 pour en savoir plus !











Voir les règles du jeu
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   Raisonnement logique pour le cerveau humain ?
Les mystères du fonctionnement de notre cerveau sont loin d'être tous résolus ; son raisonnement est beaucoup plus complexe qu'un simple algorithme appliquant la logique booléenne...
Néanmoins, nous pouvons lui demander de raisonner à la manière de Georges Boole.
C'est ce que nous faisons lorsque nous jouons au jeu de société "Qui Est-ce ?". En effet ce jeu consiste à découvrir le personnage mystère de l'adversaire en ne lui posant que des questions auxquelles il pourra répondre par "oui" ou "non" ("vrai" ou "faux"). La réponse obtenue oriente notre raisonnement vers une nouvelle question et ainsi de suite.
Un ordinateur fonctionne de la même manière. Mais il est capable de le faire à une vitesse qui dépasse très largement celle du cerveau humain...